Liste de ressources du parcours 8
LA DIVISION EUCLIDIENNE
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Activité : Cette activité est composée d'un support papier accompagné de 3 vidéos. Ces vidéos étant muettes, elles peuvent être utilisées en autonomie par les élèves lors d'une séance en salle informatique, par exemple. Les QR-codes peuvent servir pour une utilisation à la maison. Pour aller plus loin, on peut prolonger cette activité avec une troisième partie dévolue à la programmation sur Scratch (elle s'adresse plutôt à des élèves qui ont déjà manipulé le logiciel). |
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1ère partie : L'activité commence avec la résolution d'un problème de partage. La vidéo 1 (2 min) qui sert de support à la première partie propose une résolution par soustractions successives.
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2ème partie : Dans la deuxième partie, l'élève s'appuie sur deux vidéos (vidéo 2, vidéo 3) construites sur le même modèle que la partie précédente. Il doit identifier pour chaque situation le dividende, le diviseur, le quotient et le reste. |
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LA DECOMPOSITION EN FACTEURS PREMIERS (VERSION SCRATCH POUR LE COLLEGE)
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Etape 1 : Cette étape permet de découvrir la décomposition en produit de facteurs premiers. Elle s'appuie sur une fiche élève et utilise un fichier type tableur qui permet la saisie d'un nombre et l'affichage de sa décomposition en produit de facteurs premiers de façon automatique. |
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Etape 2 : Cette étape revient sur les résultats précédents (fiche élève). Les élèves doivent expliciter les liens qui existent entre les différents nombres obtenus dans le tableur. L'algorithme de décomposition est progressivement mis en place.
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Etape 3 : Dans cette étape, les élèves doivent compléter des décompositions sur un document papier. Diverses possibilités sont proposées en ce qui concerne les cases à compléter. Ce travail permet d'effectuer des allers-retours entre le nombre et sa décomposition en produit de facteurs premiers. Une correction est proposée.
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Etape 4 : Dans cette partie, les élèves ont accès à un programme Scratch qui, après la saisie de deux nombres, renvoie un message indiquant si le premier est divisible par le second.
Sur le support papier, les élèves complètent un tableau et travaillent sur le lien entre la divisibilité et le reste de la division euclidienne.
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Etape 5 : Dans cette étape, les élèves programment avec le logiciel Scratch. Ils doivent compléter le document contenant un programme qui permet de déterminer le plus petit diviseur (autre que 1) d'un nombre donné. C'est l'occasion de travailler sur l'instruction "répéter jusqu'à" et de découvrir un critère de primalité.
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Etape 6 : Les élèves ont ici accès à un programme Scratch qui, après la saisie d'un nombre, affiche les deux listes donnant d'une part les diviseurs premiers et d'autre part les quotients successifs. L'élève retrouve une présentation qui s'approche du tableau vu au début de ce parcours.
Il doit, lors de cette étape, expliciter certaines instructions Scratch et tester le programme afin d'obtenir des décompositions (énoncé).
Une vidéo de synthèse permet de présenter une méthode "à la main" pour décomposer un entier en produit de facteurs premiers.
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Etape 7 : Cette dernière étape constitue un bilan sur les différents programmes Scratch vus au cours de ce parcours.
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LA DECOMPOSITION EN FACTEURS PREMIERS (VERSION PYTHON POUR LE LYCEE)
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Etape 4 : Dans cette partie, les élèves ont accès à un programme Python (ou une fonction) qui, après la saisie de deux nombres, renvoie un message indiquant si le premier est divisible par le second.
Sur le support papier, les élèves complètent un tableau et travaillent sur le lien entre la divisibilité et le reste de la division euclidienne.
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Etape 5 : Dans cette étape, les élèves programment avec le logiciel Python. Ils doivent compléter le document contenant un programme qui permet de déterminer le plus petit diviseur (autre que 1) d'un nombre donné. C'est l'occasion de travailler sur l'instruction "répéter jusqu'à" (while en Python qui correspond davantage à un "tant que") et de découvrir un critère de primalité (on peut consulter l'aide sur les boucles en Python).
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Etape 6 : Les élèves ont ici accès à une fonction Python qui, après la saisie d'un nombre, affiche les deux listes donnant d'une part les diviseurs premiers et d'autre part les quotients successifs. L'élève retrouve une présentation qui s'approche du tableau vu au début de ce parcours.
Il doit, lors de cette étape, expliciter certaines instructions Python et tester le programme afin d'obtenir des décompositions (énoncé).
Une vidéo de synthèse permet de présenter une méthode "à la main" pour décomposer un entier en produit de facteurs premiers.
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Etape 7 : |