Les fonctions
Voici différents fichiers proposés sur le thème des fonctions:
On s'interresse à la place du modèle fonctionnel dans les situations problèmes et à la manière de travailler le concept de fonction pour lui-même avant de l'utiliser dans des modélisations. Il semble difficile pour les élèves de travailler le concept de fonction à l'intérieur d'une situation problème : la modélisation fait obstacle au travail sur l'objet mathématique.
On s'interresse aussi à l'utilisation d'un modèle dans des situations de modélisation sur des supports différents : une fonction peut modéliser des mesures de grandeurs différentes.
- Sujet contrôle commun de troisième.
- Activité deux cuves
- Fichiers GeoplanGeospace de l'activité deux cuves: cuve 1, cuve 2, horloge, repère.
- Représentations d'une fonction
- Activité bitriangle
- Les angles d'un triangle: ce sont des idées pour construire une ou plusieurs activités.
On considère un triangle ABC et on s'intéresse à la relation entre le minimum des trois angles en fonction du maximum des trois angles. Voici quelques représentations graphiques issues de triangles avec certaines contraintes: triangles avec deux longueurs fixes, triangles avec un angle et un côté fixe, triangles isocèles, triangles rectangles, triangles semblables, triangles quelconques. - Situations et fonctions: des situations qui tournent autour de la fonction linéaire x -> 3x. C'est aussi une occasion de travailler les grandeurs en troisième ou en seconde.
- La proportionnalité: exemples de tests (test1, test2).
- Fonction inverse et situations.
- Programme de calcul en troisième: fonction, exercice, quadrillage.
- L'aire de l'hexagone (énoncé, figure).
- Les sept récipients: activité (consigne, vidéo, tableaux, courbes, solides), volumes, courbes, horloge, solide 1, solide 2, solide 3, solide 4, solide 5, solide 6, solide 7.
- Les pressions: activité (consigne, fichier Calc, fichier Excel, diaporama, fichier Géogébra), modèles de courbes, erreurs relatives.
- Les pressions: variante avec la calculatrice; on utilise les listes de la calculatrice pour réaliser les calculs à partir des modèles fonctionnels, les écarts et les écarts relatifs en pourcentages (consigne et commentaires: expérimentation 1 (partie 1 et partie 2) et expérimentation 2).
Aide aux instructions : mettre les altitudes en liste 1 (L1 avec TI ou List1 avec CASIO), les pressions en liste 2, les images du modèle (f(L1)) en liste 3, les écarts en List 4 (L2-L3) et les écarts relatifs en pourcentages en List 5 ((L2-L3)/L2*100). - Activité Téléchargement.
- Activité "les spectacles" et le tableur: photo, album photos, film, correspondance, film et graphique.
- Situations et fonctions: modélisation et restriction (Fichier 1.G2W, Fichier 2.G2W, Fichier 3.G2W, Fichier 21.G2W, Fichier 22.G2W, Fichier 23.G2W, modélisation 1, modélisation 2).
Les trois premiers fichiers sont liés par importation: on pilote le point M de la figure 1 ou 3 pour obtenir le point (un pour chaque siutation R ou P) de la courbe du modèle dans un repère du fichier 2; on peut aussi ouvrir les trois fichiers en mosaïque pour piloter alternativement l'un ou l'autre des points de la figure sélectionnée. Les trois fichiers suivants sont aussi liés par importation et présentent la même chose mais avec un seul point N dans le repère qui pilote les points M de chaque figure... On peut ainsi montrer l'unicité du modèle dans deux situations différentes. Les vidéos montrent une synthèse de la manipulation de ces fichiers pour visualiser la restriction d'un modèle pour deux situations. - Programme de calcul en troisième et en seconde.
- Modèles et situations: modèle second degré.
- Des TICE pour introduire le concept de fonction et ses représentations: un exemple de vidéo, un exemple de fichier à manipuler (programme de calcul sur [0;6]: fichier 1, fichier 2, clavier, historique des touches).
- Modélisation et extraction des mesures: exemple de fichiers d'une situation dans le plan (fichier 1, fichier 2), exemple de vidéos (vidéo 1, vidéo 2) d'une situation dans l'espace.
- Introduire la dérivation via le calcul formel: prise en main, activité de classe pour les premières S (prévoir 5 heures en tout); variante pour les premières ES: prise en main, activité pour la classe (prévoir 4 à 5 heures en tout);
vidéos pour ensuite faire construire sur un exemple la fonction des coefficients directeur des tangentes en chaque point de la courbe (vidéo 1) et synthèse qui conduit à identifier la formule de cette fonction, ici du second degré (vidéo 2). // en cours de montage pour pouvoir être déposée sur ce site - Activité: Rectangle, périmètre et aire (consigne, fichiers TICE 1, 2, 3, 4, 5, 6).
Les ressources qui suivent sont pour partie celles de la brochure "La Magie des Images": elles nécessitent d'utiliser et de manipuler un certain nombre de touches de commande au clavier dont la description détaillée est fournie ci-dessous.
Fichiers d'utilisation: clavier, instructions.
Mis à jour le 31/08/2019